Nace en Siracusa (Sicilia), dos generaciones después de Euclídes (287–212 a.c.). Muchas
de sus vivencias, han llegado hasta nuestros días, al igual que muchos de sus
trabajos matemáticos. Todas las fuentes que le han descrito, coinciden en que
era un genio excéntrico.
Hijo de astrónomo, desde joven se interesó por el estudio de los cielos. Su impresionante talento matemático se incrementó por su capacidad concentración. Llegaba a pasar largos periodos de tiempo trabajando. Cuentan que se olvidaba de comer y descuidaba su persona hasta el punto de que era obligado a bañarse a la fuerza.
Pasó tiempo en Egipto, donde estudió en la gran biblioteca de Alejandría, las enseñanzas de Euclides. Durante esta estancia en el valle del Nilo, inventó el llamado “Tornillo de Arquímedes”, consistente en un artefacto capaz de elevar agua desde un nivel bajo a otro más alto. Este invento es usado hoy en día.
A pesar de que en Alejandría se hallaba la cuna del saber por aquel entonces, decidió volver a Siracusa, donde pasó el resto de sus días. Permaneció en contacto con los sabios Alejandrinos y gracias a la correspondencia que mantenía con ellos, han llegado hasta nuestros días numerosos escritos.
Entre sus inventos más destacados encontramos la palanca, la polea (simple y compuesta), las catapultas y numerosos elementos destinados a la defensa.
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